比较a^2a*b^2b*c^2c与a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b)的大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 10:19:19
证明:a^2a*b^2b*c^2c>a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b) (1)
<=>(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(a/c)^(a-c)>1 (2)
因为a>b>c>0,所以a/b>1,b/c>1,a/c>1,a-b>0,b-c>0,a-c>0,
于是(a/b)^(a-b)>1,(b/c)^(b-c)>1,(a/c)^(a-c)>1,
因此不等式(2)成立,从而不等式(1)成立.
化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)
2a-b-c/(a-b)(a-c)+ab -c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(c-b)
|a-b|+|b+c|+|-a|为什么等于-2b-c
|a+b|-2|c+b|+3|a-c|-|c|化简
b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c)
(a+2b-3c)(a-2b+3c)
(a-b-2c)^2
计算(a+b+c)^2
则化简|a+b|-|b-2|-|a-c|-|2-c| |a+b|-|b-2|-|a-c|-|2-c|所得结果是?
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a =2(a+b+c)/